भारत की गणितीय और वैज्ञानिक परंपराओं की एक झलक

14 ^वीं शताब्दी के कवि, श्री वेदांत देसिका ने श्रीरंगम में भगवान रंगनाथ (भगवान राम की) पादुकाओं की स्तुति में पादुका सहस्राम, एक 1008 श्लोक वाली संस्कृत कविता लिखी। ऐसा कहा जाता है कि उन्होंने केवल एक रात में कविता की रचना की थी [1]। इसके अलावा, पद संख्या 929 और संख्या 930 एक ही 32 शब्दांशों से बने हैं। इसका अर्थ है कि श्लोक संख्या 930, पद संख्या 929 में अक्षरों के क्रम को पुनर्व्यवस्थित करने से लिया गया है। इतना ही नहीं, ये दोनों छंद गणित में प्रसिद्ध नाइट्स टूर समस्या [2] का समाधान भी प्रदान करते हैं। नाइट का दौरा [अंजीर। 1] एक शतरंज बोर्ड के हर वर्ग का एक बार और केवल एक बार दौरा करने के लिए एक शतरंज नाइट द्वारा उठाए जाने वाले कदमों का एक क्रम है।

श्री देसिका के दो छंद प्रत्येक में 32 शब्दांश हैं, और इसे 8 × 4 शतरंज बोर्ड पर रखा जा सकता है, प्रत्येक कोशिका में एक शब्दांश होता है। जब शतरंज की बिसात के वर्गों के क्रम में पढ़ा जाता है, तो हमें पहला पद मिलता है। लेकिन दूसरे पद का क्रम एक शूरवीर यात्रा है।

स्थिरगसां सदाराध्या विहताकतामता । शतपादुके सरसा मा र्गराजपदं नया                    – श्लोक 929

लोटा समयराजत्पागतरा मोदके गवि । दुरंहसान सन्नतादा साध्यातापरासारा                    – श्लोक 930

चित्र 2 शतरंज बोर्ड के लेआउट को 2 छंदों के साथ दिखाता है। संस्कृत में ऐसी कविता, जिसे एक ज्यामितीय आकार पर रखा जा सकता है, चित्र-काव्य (चित्र कविता) के रूप में जानी जाती है । कविता की यह शैली संस्कृत साहित्य में काफी प्रसिद्ध है। यह एक श्लोक से प्रारंभ होता है और इस श्लोक से एक और पद प्राप्त करता है, जिसमें शब्दांशों का क्रमपरिवर्तन किया जाता है। यह अपने आप में एक अद्भुत उपलब्धि है। लेकिन इसमें शूरवीरों के दौरे की समस्या का समाधान शामिल करना एक आश्चर्यजनक उपलब्धि है, जबकि छंदों को सार्थक और उदात्त रखते हुए। तकनीकी रूप से, यह एक आधा दौरा है, क्योंकि केवल आधे शतरंज बोर्ड का उपयोग किया जाता है, लेकिन इस समाधान की दो प्रतियां हमें एक पूर्ण भ्रमण प्रदान करती हैं।

पहले भी चित्र-काव्य हैं जो नाइट के दौरे की समस्या का समाधान प्रदान करते हैं। वे कश्मीरी कवियों रुद्रता (815 ईस्वी) [4] और रत्नाकर (830 ईस्वी) [5] के कार्यों में पाए जाते हैं। उल्लेखनीय कार्यों हैं Kāvyānlankāra रुद्रट, द्वारा Harvijayam रत्नाकर, द्वारा सरस्वती-kanthabharana राजा भोज (1050 ई) [6] और द्वारा Mānasollāsa राजा सोमेश्वर तृतीय (1130 ईसवी) [6] से।

क्या उल्लेखनीय है कि गणित के क्षेत्र में नाइट के दौरे समस्या से 18 अपने मूल पाता है ^वें सदी है, जब महान लियोनार्ड यूलर यह को देखने के लिए पहले गणितज्ञ थे, जबकि समस्या और उसके समाधान जल्दी के रूप में 9 के रूप में भारत में जाते थे ^वें सदी। इसे भारत के कॉम्बिनेटरिक्स के क्षेत्र में महान योगदानों में से एक माना जाता है। इस तथ्य और चित्र- काव्यों में कविता के माध्यम से समाधानों के चतुर चित्रण को प्रो. डोनाल्ड नुथ द्वारा नोट किया गया और प्रसिद्ध किया गया, जो यकीनन दुनिया के सबसे महान कंप्यूटर वैज्ञानिक थे। उन्होंने अपना चित्र-काव्य [५] अंग्रेजी में भी लिखा था ।

यह उदाहरण मध्यकालीन भारत का है, लेकिन सदियों से चली आ रही समृद्ध ज्ञान परंपराओं को दर्शाता है। चाहे वह आचार्य पाणिनी हों, जिनके व्याकरण के नियम अष्टाध्यायी (६ ^वीं से ४ ^वीं शताब्दी ईसा पूर्व) में आधुनिक कंप्यूटरों में उपयोग किए जाते हैं [७] (प्रोग्रामिंग भाषाओं के लिए कंप्यूटर व्याकरण का पाणिनि-बैकस रूप), या आचार्य पिंगला, जिन्होंने चंदशास्त्र (४ ^वीं शताब्दी ) लिखा था।शताब्दी ईसा पूर्व), संस्कृत छंद [8] (संस्कृत कविता का मीट्रिक विज्ञान) पर एक ग्रंथ, जिसमें फाइबोनैचि अनुक्रम, पास्कल का त्रिकोण, द्विआधारी संख्या (सभी आधुनिक सूचना प्रौद्योगिकी के लिए आधार), और द्विपद प्रमेय, अवधारणाएं शामिल हैं जिन्हें हम सभी विश्वास हमें यूरोपीय विद्वानों द्वारा दिए गए थे। इतना ही नहीं इन अवधारणाओं को काफी अच्छी तरह से प्राचीन भारत में ज्ञात थे, लेकिन वे संस्कृत कविता के विकास के हिस्से के रूप विकसित किए गए और जटिल ऐसे में के रूप में सभी भारतीय कला रूपों, में आत्मसात कर रहे थे नाट्यशास्त्र (100 ईसा पूर्व 350 ईस्वी में) आचार्य भरत द्वारा। जैसे, अद्भुत गणितीय और वैज्ञानिक सत्य उदात्त संस्कृत श्लोकों में अंतर्निहित हैं। ऐसे सत्यों की खोज करना एक बात है, उन्हें काव्य के रूप में व्यक्त करना बिलकुल दूसरी बात है।

अब यह अच्छी तरह से स्थापित हो गया है कि ग्रीक ज्यामिति भारत में ग्रीक से सदियों पहले जानी जाती थी। चिकित्सा, तर्कशास्त्र, खगोल विज्ञान, अर्थशास्त्र आदि के समृद्ध विषयों की याद दिलाने की आवश्यकता नहीं है जो समय की कसौटी पर खरे उतरे हैं। [९]। सुश्रुत (6 ^वीं से 8 ^वीं शताब्दी ईसा पूर्व), जिन्हें शल्य चिकित्सा का जनक माना जाता है, संभवत: एंडोस्कोप सहित विभिन्न प्रकार के शल्य चिकित्सा उपकरणों का वर्णन करने वाले पहले व्यक्ति थे। प्राचीन खगोलविदों का अनुमान लगा सकते ग्रहणों की घटनाओं, कई ब्रह्मांडीय दूरी जानता था, पृथ्वी आदि कौटिल्य के की परिधि Arthaśāstra मनाया जाता है। वेदांत, भारतीय ज्ञान परंपराओं का शिखर, परम वास्तविकता की प्रकृति और चेतना की प्रकृति की जांच करता है।

हमारी परंपराओं और ज्ञान ने कई विचारकों और विद्वानों को प्रेरित किया है और आधुनिक विचारों पर भी गहरा प्रभाव छोड़ा है। शोपेनहावर, हक्सले, व्हाइटहेड और स्टेनर जैसे दार्शनिक और श्रोडिंगर, हाइजेनबर्ग, ओपेनहाइमर, टेस्ला, बोहर और बोहम जैसे वैज्ञानिक भारतीय विचारों से गहराई से प्रभावित थे। अपनी पुस्तक में जीवन क्या है [10], Schrödinger उपनिषदों का ज्ञान मानता है और बताता है अयम् आत्मा ब्रह्म , से Mandukya उपनिषद , सभी विचारों का भव्य रूप में।

इस सब को देखकर हम सुरक्षित रूप से कह सकते हैं कि भारतीय ज्ञान परंपराएं तर्क और विज्ञान से गहराई से प्रभावित हैं और कई विचार अपने समय से बहुत आगे हैं, यह केवल एक छोटी सी झलक है जिसमें भारतीय ज्ञान परंपराएं शामिल हैं। यह सोचने के लिए भी प्रेरित करता है कि क्या हम अपनी महान बौद्धिक विरासत के साथ न्याय कर रहे हैं। आइजैक न्यूटन ने प्रसिद्ध रूप से कहा था कि “अगर मैंने आगे देखा है तो यह दिग्गजों के कंधों पर खड़ा है”। यदि हम उनके कंधों पर खड़े होने का प्रयास नहीं करते हैं, तो कम से कम हम अपने पूर्वजों की महान उपलब्धियों को स्वीकार कर सकते हैं।